OpenAI가 지수 시간 가설(ETH)을 반박했다고 주장하며, 이를 제안했던 연구자들이 검증에 나섰다
OpenAI says its models refuted the Exponential Time Hypothesis, and the people who proposed it are checking
핵심 요약
OpenAI가 수학계의 난제들을 해결했다고 발표하며 Lean으로 형식화된 증명을 공개해 학계의 주목을 받고 있습니다.
- 수학적 성과 — 로컬 스무딩 추측, ETH 반박, 양-밀스 이론 증명 등 3가지 난제 해결 주장
- 검증 과정 — Lean으로 형식화된 증명이 GitHub에 공개되었으나 아직 학계의 공식 검증은 진행 중
- 주의 사항 — ETH 반박이 곧 P=NP를 의미하지 않으며, 양-밀스 결과도 질량 간극 문제는 포함하지 않음
- 학계 반응 — 관련 연구자들이 직접 검증에 참여하고 있으나, 아직 확정된 결과는 아님
10월 26일, OpenAI가 자기네 내부 모델로 세 가지 결과를 증명해냈다고 발표했다. 첫 번째는 모든 차원에서 '국소 평활화 추측(local smoothing conjecture)'을 증명한 건데, 이게 맞으면 '카케야 추측(Kakeya conjecture)'이랑 '스타인 제한 추측(Stein’s restriction conjecture)'까지 한 방에 해결된다. 두 번째는 '지수 시간 가설(Exponential Time Hypothesis)'이 틀렸다는 걸 증명한 거다. 세 번째는 '양자 색역학(quantum chromodynamics)'이 존재한다는 엄밀한 증명인데, 그 과정에서 '순수 양-밀스 이론(pure Yang-Mills existence)'의 존재성까지 입증했다. 이 세 가지 전부 Lean으로 정형화했고, 수학이랑 ETH 결과에 대한 Lean 증명 코드는 깃허브에 공개된 상태다. 진짜 미친 수준의 발전이다.
물론 아직 학계 전체가 검증한 건 아니다. ETH 쪽은 1999년에 이 가설을 처음 제안했던 임팔리아초(Impagliazzo)랑 파투리(Paturi), 그리고 라이언 윌리엄스(Ryan Williams)가 엮여 있는데, 이 사람들이 낸 공개 서한을 보면 자기들이 관여했다고 해서 "이 주장이 검증됐다는 뜻은 아니다"라고 선을 그어놨다. 애초에 ETH가 틀렸다고 해서 P=NP가 되는 것도 아니고. 양-밀스 결과도 질량 간극(mass gap)까지 해결한 건 아니고 그냥 존재성만 증명한 거라 밀레니엄 난제 상금이랑은 상관없다. 각 주장이 구체적으로 뭘 의미하는지, 날짜는 언제인지, 그리고 공은 누구한테 돌아갈지 같은 내용을 알기 쉽게 정리해뒀다. https://www.anchorterminal.com/blog/openai-three-results
