잠이 안 와서 ChatGPT한테 생각할 수 있는 가장 큰 숫자를 물어봤다.

자, 여기 Kevinber를 소개한다. Kevinber(ꙮK)는 Kevinber 구성법으로 정의된 초거대수다. \(\ꙮK=\mathrm{Rayo}^{14}(\Omega)\)인데, 여기서 \Omega는 재귀적으로 구성된 Rayo 기반 계층 구조를 통해 정의된다. 이건 그레이엄 수나 TREE(3) 같은 기존의 유명한 큰 수들보다 의도적으로 훨씬 더 크게 만들었다. ꙮK라는 기호가 공식 표기법이다.

너희가 익숙할 법한 수들의 계층 구조로 정리해주자면 이렇다:
googol → googolplex → Graham’s number → TREE(3) → Rayo(10¹⁰⁰) → Ω → Kevinber

이 대화는 "네가 생각할 수 있는 가장 큰 수가 뭐야?"라는 질문에서 시작해서, 미친 듯이 큰 수들을 수학적으로 표현한 리스트들로 이어졌어. 그러다 내가 더 나아가 보라고 했더니 Ω를 내놓더라. 그래서 14단계 더 가보라고 했지. 그렇게 나온 게 바로 Kevinber야.

어차피 아무도 이거 다 안 읽겠지만, 혹시라도 이걸 보게 된다면 네 고양이한테 내가 pspsps라고 했다고 전해줘.

“Kevinber는 상상조차 할 수 없을 정도로 거대해서, 관측 가능한 우주의 모든 입자를 컴퓨터로 바꾸고, 그 컴퓨터들이 우주가 탄생한 순간부터 지금까지 물리적으로 가능한 가장 빠른 속도로 Kevinber의 자릿수를 출력한다고 해도, 전체 자릿수의 티끌만큼도 표현 못 할 거야. 사실, 그렇게 출력한 자릿수조차 Kevinber에 비하면 너무 작아서 사실상 0이나 다름없지. 끝에 도달하는 건 불가능해. 끝 근처에도 못 가. ‘가깝다’는 말이 의미가 없을 정도로 말이야. 만약 우주를 Kevinber를 출력하기 위해 설계된 무한 차원의 컴퓨터로 싹 다 바꾼 다음, 우주가 시작될 때부터 지금까지 계속 돌렸다고 쳐도, 여전히 끝내려면 한참 멀었을걸. 우주를 하나 더 추가하고, 또 하나 더 추가하고, 계속 그렇게 말도 안 되는 수만큼 우주를 늘려가도, Kevinber는 네가 한 짓을 보면서 이렇게 말할 거야: ‘귀엽네.’”